小升初数学知识点

小升初数学知识点(精选15篇)

在现实学习生活中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编收集整理的小升初数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、整除的性质：

1 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。

2 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

3 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。

4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

数的整除

二、基本概念和符号：

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;

三、整除判断方法：

1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

2. 能被7整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

3. 能被11整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

6. 能被8、125整除：末三位的`数字所组成的数能被8、125整除。

7. 能被13整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

四、最小公倍数的性质：

1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法

求最大公约数基本方法：

1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有：12、24、36、48……;

18的倍数有：18、36、54、72……;

那么12和18的公倍数有：36、72、108……;

那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36。

五、质数与合数

质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：N=

其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1

求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。

一、数学知识点：分数应用题

1、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，包括三种类型：求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

分数应用题一方面是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.

2、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的`量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。

3、怎样找准分数应用题中单位“1”

(1)部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

(2)两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”)，

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“!”。

1、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3、体积(容积)单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

4、质量单位换算

1吨=1000 千克 ……此处隐藏9377个字……，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

30.百分数应用

百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。 ②100%以下，如：发芽率、成长率等。 ③刚好100%，如：正确率，合格率等。

31.百分数的意义

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。

32.日常应用

每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。

知识点扩展

1.圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆，(4)椭形圆，(5)缠丝圆，(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆，(8)重圆，(9)横圆，(10)竖圆，(11)斜圆。

7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO

8.百分数的由来

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

多项式定义

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。

学习数学的方法

多看例题

在学习数学的过程中，一定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。

及时纠错

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

数与代数

百分数的应用

(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

①要点：一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数

②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?

男生比女生多的人数 女生人数= 百分之几 (180- 160) 160 = 12.5%

女生比男生少的人数 男生人数= 百分之几 (180- 160) 180 11.1%

(2)纳税问题

①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的.比率叫做税率，

应纳税额 = 收入 税率

②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元?

(1400- 800)14% = 84(元)

(3)利息问题

①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 利率 时间

②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

100000 4.5% 2 (1 -5%) = 8550(元)

8550元 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑

(4)有关折扣问题

①要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 折数。

②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元?

九折就是90%，5090%=500.9=45(元)

例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元?

九折就是90%，ⅹ90% = 45 ⅹ=50

(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题

①要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义，直接解答。

②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

解：设梨树有x棵，苹果树有20%x棵

x + 20%x = 360 x = 300

20%x = 300 20% = 60

答：梨树有300棵，苹果树有60棵。

例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨?

解：设五月份用煤x吨

x - 25%x = 60 x = 80

答：五月份用煤80吨。

以上是小升初数学重要知识点，读后您收获多少呢?